已知函数f(X)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3，求a的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 16:12:49

不会做就别乱写，免得影响别人帮我解题

解：显然a≠0，因为二次项的系数4>0，所以函数图像（抛物线）的开口向上。若3为函数的最小值，显然也不符合题意。所以考虑函数在区间[0,2]上是增函数或减函数两种情况，即f(0)=3或f(2)=3，分别求的a=1±根号下2或a=5±根号下10，经验证（利用对称轴公式），a=1-根号下2,a=5±根号下10均符合题意。所以a=1-根号下2或a=5±根号下10。

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